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    1．设三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA1=2$\sqrt{2}$，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（　　）
    A．4πB．8πC．12πD．16π

    分析 根据题意，可将棱柱ABC-A1B1C1补成长方体，长方体的对角线即为球的直径，从而可求球的表面积．

    解答 解：∵三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA1=2$\sqrt{2}$，
    ∴可将棱柱ABC-AA1B1C1补成长方体，长方体的对角线$\sqrt{4+4+8}$=4，即为球的直径，
    ∴球的直径为4，
    ∴球的表面积为4π×22=16π，
    故选：D．

    点评 本题考查球的表面积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，7Sn=8an-2对于n∈N*恒成立，且bn=log2an．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式，并证明{bn}是等差数列；
    （Ⅱ） 设cn=2nbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    12．已知函数f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$+1-2a（a＞0），若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    9．已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）+cos（2x-\frac{π}{6}），x∈R$．
    （1）求$f（\frac{π}{4}）$的值；
    （2）求函数f（x）的值域和单调递增区间．

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    16．已知在数列{an}中，a1=1，且对任意的n∈N*，恒有2n+1an=2nan+1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=log2an+1，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某几何体的三视图如图所示，正视图是面积为$\frac{9}{2}$π的半圆，俯视图是正三角形，此几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$πB．9$\sqrt{3}$πC．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$πD．3$\sqrt{3}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．一机器元件的三视图及尺寸如图所示（单位：dm），则该组合体的体积为（　　）
    A．80dm3B．88dm3C．96dm3D．112dm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为ρ=2sinθ．
    （1）求C1和C2的普通方程；
    （2）其C1和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
    （1）在侧棱PC上是否存在一点Q，使BQ∥平面PAD？证明你的结论；
    （2）求证：平面PBC⊥平面PCD．

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