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    6．某几何体的三视图如图所示，正视图是面积为$\frac{9}{2}$π的半圆，俯视图是正三角形，此几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$πB．9$\sqrt{3}$πC．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$πD．3$\sqrt{3}$π

    分析 首先把三视图复原成立体图形，进一步利用几何体的体积公式求出结果．

    解答 解：根据三视图得知：该几何体是以底面半径为3，高h=$\sqrt{36-9}=3\sqrt{3}$的半圆锥体．
    所以：$V=\frac{1}{3}•\frac{9}{2}π•3\sqrt{3}$=$\frac{9\sqrt{3}}{2}π$
    故选：A

    点评 本题考查的知识要点：三视图和立体图之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力和应用能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    16．如图，点C是以AB为直径的圆O上不与A、B重合的一个动点，S是圆O所在平面外一点，且总有SC⊥平面ABC，M是SB的中点，AB=SC=2．
    （Ⅰ）求证：OM⊥BC；
    （Ⅱ）当四面体S-ABC的体积最大时，设直线AM与平面ABC所成的角为α，二面角B-SA-C的大小为β，分别求tanα，tanβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-2y≥1}\\{x-4y≤3}\end{array}\right.$，则z=3x+5y的最小值为（　　）
    A．9B．-9C．-8D．8

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    14．复数z=$\frac{2l}{1+i}$（i是虚数单位）是（　　）
    A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA1=2$\sqrt{2}$，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（　　）
    A．4πB．8πC．12πD．16π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的长度单位．已知圆C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=1+2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），直线l的极坐标方程是2ρcosδ+ρsinδ=6．
    （Ⅰ）写出圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）过圆C上任意一点P作与l夹角为45°的直线，交l于点Q，求|PQ|的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若函数f（x）=2x+$\frac{a}{x}$在[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（-∞，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按亊先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元）456789
    销量V（件）908483807568
    由表中数据．求得线性回归方程为$\widehat{y}$=-4x+a．若在这些样本点中任取一点，則它在回归直线右上方的概率为
    （　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如果一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），那么这个几何体的外接球的表面积是（　　）
    A．17πcm2B．34πcm2C．68πcm2D．136πcm2

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