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    18．若函数f（x）=2x+$\frac{a}{x}$在[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（-∞，2]．

    分析 先求出函数的导数，问题转化为∴a≤（2x2）min，求出函数y=2x2的最小值即可．

    解答 解：若函数f（x）=2x+$\frac{a}{x}$在[1，+∞）上为增函数，
    则f′（x）=2-$\frac{a}{{x}^{2}}$≥0在[1，+∞）恒成立，
    ∴a≤（2x2）min=2，
    故答案为：（-∞，2]．

    点评 本题考查了导数的应用，考查了转化思想，考查函数的最值问题，是一道基础题．

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    8．如图，取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面α上．用一平行于平面α的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）．设截面面积分别为S圆和S圆环，那么（　　）
    A．S圆＞S圆环B．S圆＜S圆环C．S圆=S圆环D．不确定

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    9．已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）+cos（2x-\frac{π}{6}），x∈R$．
    （1）求$f（\frac{π}{4}）$的值；
    （2）求函数f（x）的值域和单调递增区间．

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    6．某几何体的三视图如图所示，正视图是面积为$\frac{9}{2}$π的半圆，俯视图是正三角形，此几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$πB．9$\sqrt{3}$πC．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$πD．3$\sqrt{3}$π

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    13．一机器元件的三视图及尺寸如图所示（单位：dm），则该组合体的体积为（　　）
    A．80dm3B．88dm3C．96dm3D．112dm3

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    3．对于使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫作f（x）的上确界，若a，b∈（0，+∞），且a+b=2，则-$\frac{1}{3a}$-$\frac{3}{b}$的上确界为（　　）
    A．-$\frac{8}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．-$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为ρ=2sinθ．
    （1）求C1和C2的普通方程；
    （2）其C1和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=3$\sqrt{2}$，AA1=2，点P、Q分别为A1B和B1C1的中点．
    （Ⅰ）证明：PQ∥平面A1ACC1；
    （Ⅱ）求三棱锥Q-A1BC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．i为虚数单位，复数z=i2012+i2015在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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