Question

8．如图，取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面α上．用一平行于平面α的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）．设截面面积分别为S_圆和S_圆环，那么（　　）

• A． S_圆＞S_圆环
• B． S_圆＜S_圆环
• C． S_圆=S_圆环
• D． 不确定

Answer 1

分析 根据图形得出，S_截面圆=π（R²-d²），r=d，S_圆环=π（R²-d²），即可判断．

解答 解：根据题意：①半球的截面圆：r=$\sqrt{{R}^{2}-{d}^{2}}$，S_截面圆=π（R²-d²），
②∵取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，
∴r=d，S_圆环=π（R²-d²），
根据①②得出：S_截面圆=S_圆环，
故选：C．

点评 本题考查了球有关的截面问题，判断图形结构，求出半径即可，属于中档题．