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    若f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为f(a).

    （1）用a表示f(a)的表达式；

    （2）求能使f(a)=的a值，并求当a取此值时f(x)的最大值.

    解：(1)f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x

    =1-2a-2acosx-2+2cos2x

    =2(cosx-)2-a2-2a-1.

    ①当＞1,即a＞2且cosx=1时,f(x)取得最小值，即f(a)=1-4a；

    ②当-1≤≤1,即-2≤a≤2且cosx=时,f(x)取得最小值，即f(a)=-a2-2a-1；

    ③当＜-1,即a＜-2且cosx=-1时,f(x)取得最小值，即f(a)=1；

        综上得

    f(a)=

    (2)若f(a)=，则a只能在［-2，2］内.

    ∴-a2-2a-1=，得a=-1，此时f(x)=2(cosx+)2+；当cosx=1时，f(x)有最大值5.


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    (1-2a)x
    2(x2+a)
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    A、（1，+∞）
    B、（0，1）
    C、（0，
    1
    2
    ）
    D、(-∞，
    1
    2
    )

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    2x+a，x＜1
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    （-∞，0）
    （-∞，0）
    ．

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