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如图,半圆的直径为AB=2,O为圆心,C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由题意可得 ,从而把要求的式子化为-2||•||,再利用基本不等式求得||•||≤,从而求得则的最小值.
解答:解:∵,∴=2=-2||•||.
∵||+||=||=1.
再利用基本不等式可得1≥2,故有||•||≤,-||•||≥-
=-2||•||≥-
故选B.
点评:本题主要考查向量在几何中的应用、以及基本不等式的应用问题,属于中档题目.
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,半圆的直径为AB=2,O为圆心,C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上与A、B不同的任意一点,P是半径OC上的动点,则(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-2
-2

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图,半圆的直径为AB=2,O为圆心,C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,半圆的直径为圆心,是半圆上不同于的任意一点。若为半径 上的动点,则的最小

1,3,5

 
值是          

A.2                      B.0                            C.-1                     D.-2

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