科目:高中数学 来源: 题型:
已知点P
在椭圆C:
+
=1(a>b>0)上,过椭圆C的右焦点F2(1,0)的直线l与椭圆C交于M,N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若AB是椭圆C经过原点O的弦,且MN∥AB,W=
.试判断W是否为定值?若W为定值,请求出这个定值;若W不是定值,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
定义在R上的函数g(x)及二次函数h(x)满足:g(x)+2g(-x)=ex+
-9,h(-2)=h(0)=1且h(-3)=-2.
(1)求g(x)和h(x)的解析式;
(2)对于x1,x2∈[-1,1],均有h(x1)+ax1+5≥g(x2)-x2g(x2)成立,求a的取值范围;
(3)设f(x)=
在(2)的条件下,讨论方程f[f(x)]=a+5的解的个数情况.
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