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    已知函数f(x)=
    13x
    -log2x    ，正数a，b，c（a＜b＜c）满足f（a）f（b）f（c）＜0，若x0是方程f（x）=0的一个解，给出下列结论：（1）x0＜a；（2）x0＞b；（3）x0＜c；（4）x0＞c，其中成立的序号是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．
    分析：本题可从函数的单调性入手，观察函数解析式，此函数是一个减函数，再根据f（a）f（b）f（c）＜0对三个函数值的符号的可能情况进行判断，即可找出成立的语句来．
    解答：解：因为f（x）=（
    1
    3
    ）x-log2x，在定义域上是减函数，
    所以0＜a＜b＜c时，f（a）＞f（b）＞f（c）
    又因为f（a）f（b）f（c）＜0，
    所以一种情况是f（a），f（b），f（c）都为负值，①，
    另一种情况是f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0．②
    在同一坐标系内画函数y=（
    1
    3
    ）x与y=log2x的图象如下，
    对于①要求a，b，c都大于x0，
    对于②要求a，b都小于x0是，c大于x0．
    两种情况综合可得x0＞c不可能成立
    故答案为：（1）（2）（3）．
    点评：本题考查数形结合，本题解题的关键是以形辅数，即借助与形的直观性，形象性来揭示数之间的某种关系，用形作为探究解题途径，获得问题结果的重要工具．
    练习册系列答案
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    （1）、已知函数f(x)=
    1+
    		2
    cos(2x-
    π
    4
    )
    sin(x+
    π
    2
    )
    ．若角α在第一象限且cosα=
    3
    5
    ，求f(α)    ．
    （2）函数f(x)=2cos2x-2
    		3
    sinxcosx    的图象按向量
    m
    =(
    π
    6
    ，-1)    平移后，得到一个函数g（x）的图象，求g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(1-
    a
    x
    )ex    ，若同时满足条件：
    ①?x0∈（0，+∞），x0为f（x）的一个极大值点；
    ②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
    则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）如果a＞0，函数在区间(a，a+
    1
    2
    )    上存在极值，求实数a的取值范围；
    （2）当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+
    1
    x
    ，(x＞1)
    x2+1，(-1≤x≤1)
    2x+3，(x＜-1)
    ．
    （1）求f(
    1
    		2
    -1
    )    与f（f（1））的值；
    （2）若f(a)=
    3
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x）如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f(x)=
    1-m•2x1+m•2x
    ．
    （1）m=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，1]上是以3为上界的有界函数，求m的取值范围．

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