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    2．随机变量X的概率分布如下：
    X1234
    P0.20.3p0.3
    则E（X）=2.6．

    分析 利用随机变量的数学期望计算公式即可得出．

    解答 解：p=1-0.2-0.3-0.3=0.2，
    由表知，E（X）=1×0.2+2×0.3+3×0.2+4×0.3=2.6．
    故答案为2.6．

    点评 本题考查了随机变量的数学期望的计算公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，下列四个结论：
    （1）AC1⊥BD；（2）BD∥平面CB1D1；（3）AC1⊥平面CB1D1
    （4）异面直线AD，CB1所成角为$\frac{π}{3}$，其中正确命题的序号有（1）（2）（3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，则（　　）
    A．$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为30°B．$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为y=ax-a（a＞0，a≠1）
    C．$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$，
    依此类推可得：1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{n}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}+\frac{1}{156}$，其中n∈N*．设1≤x≤13，1≤y≤n，则$\frac{x+y+2}{x+1}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{23}{2}$B．$\frac{8}{7}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{34}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．2015年6月20日是我们的传统节日--”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{3}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}-1}\end{array}\right.$（t为参数），点M（0，-1），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴，直线l：2ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）+1=0，若直线l与曲线C相交于A，B两点，与y轴交于N点，则|S△MAN-S△MBN|=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如皋市某电子厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品．根据经验知道，该厂生产这种仪器，正品率P与日产量x（件）之间大体满足关系：$\begin{array}{l}P=\left\{\begin{array}{l}1-\frac{1}{96-x}（1≤x≤c，x∈N，1≤c＜96）\\ \frac{1}{3}（x＞c，x∈N）\end{array}\right.\end{array}$
    （注：正品率$P=\frac{合格品数}{生产量}$，如P=0.9表示每生产10件产品，约有9件为合格品，其余为次品．）已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损$\frac{A}{2}$元，故厂方希望定出合适的日产量，
    （1）试将生产这种仪器每天的盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；
    （2）当日产量x为多少时，可获得最大利润？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，将平面直角坐标系中的纵轴绕原点O顺时针旋转30°后，构成一个斜坐标平面xOy．在此斜坐标平面xOy中，点P（x，y）的坐标定义如下：过点P作两坐标轴的平行线，分别交两轴于M、N两点，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．那么以原点O为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为（　　）
    A．x2+y2+xy-1=0B．x2+y2+xy+1=0C．x2+y2-xy-1=0D．x2+y2-xy+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某普通高校招生体育专业测试合格分数线确定为60分．甲、乙、丙三名考生独立参加测试，他们能达到合格的概率分别是0.9，0.8，0.75，则三个中至少有一人达标的概率为（　　）
    A．0.015B．0.005C．0.985D．0.995

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