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已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(x∈R)的图象关于原点对称,m,n为实常数.

(1)求m,n的值;

(2)试用单调性的定义证明f(x)在区间[-2,2]上是单调函数

(3)当x∈[-2,2]时,不等式f(x)≥(n-logma)logma恒成立,求实数a的取值范围.

答案:
解析:

  (1)m=4,n=6;

  (1)m=4,n=6;

  (2)略;

  (3)由0<a≤或a≥48


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