Question

计算：
（1）0.25×(-2)2-4÷(

5

-1)0-(

1

6

)-

1

2

（2）lg125+

2

3

lg8+lg5•lg20+(lg2)2．

Answer 1

分析：（1）由题，由有理数指数幂的运算对代数式进行运算即可求得答案；
（2）考查代数式，由对数的运算性质对其进行运算求值即可得到答案．

解答：解：（1）0.25×(-2)2-4÷(

5

-1)0-(

1

6

)-

1

2

=

1

4

×4-4÷1-

6

=-3-

6

（2）lg125+

2

3

lg8+lg5•lg20+(lg2)2=3lg5+2lg2+lg5（1+lg2）+（lg2）²=2lg2+4lg5+lg2（lg2+lg5）=3lg2+4lg5=3+lg5．

点评：本题考查对数的运算性质及有理数指数幂的运算性质，解题的关键是熟练掌握运算规则，逐步化简计算求出结果，是指数对数基本计算题．