已知a:b:c=1:$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$.试判断三角形的形状．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知a：b：c=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，试判断三角形的形状．

分析根据题意，设a=t，b=$\sqrt{2}$t，c=$\sqrt{3}$t，分析可得c为最大边，C为最大角，用余弦定理可求得cosC=0，进而可得C=90°，即可得三角形为直角三角形的结论．

解答解：根据题意，a：b：c=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，设a=t，b=$\sqrt{2}$t，c=$\sqrt{3}$t，
则c为最大边，C为最大角，
cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=0，C=90°；
故三角形为直角三角形．

点评本题考查余弦定理的运用，注意先分析出最大边、最大角．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=$\frac{1}{2}$f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x}^{2}，0≤x＜1}\\{-{2}^{1-|x-\frac{3}{2}|}，1≤x＜2}\end{array}\right.$，函数g（x）=（2x-x²）e^x+m，若?x₁∈[-4，-2），?x₂∈[-1，2]，使得不等式f（x₁）-g（x₂）≥0成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-8]

B．

（-∞，$\frac{3}{e}$+8]

C．

[$\frac{3}{e}$-8，+∞）

D．

（-∞，$\frac{3}{e}$-8]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．已知命题p：对于非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$是使得|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|成立的一个充分不必要条件；命题q：若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是单位向量，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1是$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$的充要条件，则下列说法正确的是（　　）

A．

p∨q为假

B．

p∧q为真

C．

￢p∧q为假

D．

￢p∨q为真

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．已知f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）当x为何值时，f（x）取得最大值和最小值；
（3）求f（x）的对称轴及对称点；
（4）求f（x）的单调区间：
（5）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的单调区间；
（6）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．log₂24+e^ln2-log₄9=5．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．函数f（x）=$\sqrt{1-1nx}$的定义域是（　　）

A．

（-∞，e）

B．

（-∞，e]

C．

（0，e）