练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知实数x，y均大于零，且x+2y=4，则log2x+log2y的最大值为1．

    分析 利用基本不等式、对数的运算法则和单调性即可得出．

    解答 解：∵实数x，y＞0，且x+2y=4，
    ∴4≥2$\sqrt{2xy}$，化为xy≤2，当且仅当x=2y=2时取等号．
    则log2x+log2y=log2（xy）≤log22=1．
    因此log2x+log2y的最大值是1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了基本不等式、对数的运算法则和单调性，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列图象中，可能是函数y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$图象的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设a+b=2，b＞0，则$\frac{1}{2|a|}$+$\frac{|a|}{b}$的最小值是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-ax+b}{{e}^{x}}$经过点（0，3），且在该点处的切线与x轴平行
    （1）求a，b的值；
    （2）若x∈（t，t+2），其中t＞-2，讨论函数y=f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数，且a1=b1，a11=b11那么一定有（　　）
    A．a6≥b6B．a6≤b6C．a12≥b12D．a12＜b12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．$sinα+cosα=\frac{1}{5}，且0≤α≤π$，求tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列给出的赋值语句中，正确的是（　　）
    A．1=xB．x=x+2C．x=y=5D．x+2=y

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（m＞n＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且有一个焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则椭圆的短轴长为8$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若P满足$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1（y≥0），则$\frac{y-2}{x-4}$的最小值是$\frac{4-\sqrt{7}}{6}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案