Question

已知，对任意实数都有成立，则以下正确的是              .
①最小正周期为；
②；
③在区间为减函数
④把图象向右平移个单位后，可以得到偶函数图象；
⑤的图象关于对称

Answer 1

①③④⑤

解析试题分析：因为，，对任意实数都有成立，所以，是图象的对称轴，此时，函数取到最大值，从而有，取，。由周期函数的性质，①最小正周期为，正确；②，不正确；③在区间为减函数;④把图象向右平移个单位后，可以得到偶函数图象；⑤的图象关于对称,都正确。故答案为①③④⑤。
考点：三角函数辅助角公式，正弦型函数的图象和性质。
点评：中档题，解答本题的关键，是从已知条件出发。求得函数的解析式，并对正弦型函数的图象的研究方法熟练掌握。