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    已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z2的模为2
    		5
    ，且z1•z2是实数，求z2．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数代数形式的乘除运算求z1，设z2=a+bi（a，b∈R），结合复数z2的模为2
    		5
    ，且z1•z2是实数列方程组求得a，b的值，则答案可求．
    解答： 解：由（z1-2）（1+i）=1-i，得
    z1=
    1-i
    1+i
    +2=
    (1-i)2
    (1+i)(1-i)
    +2=2-i    ，
    设z2=a+bi（a，b∈R），
    则z1•z2=（2a+b）+（2b-a）i=0．
    由复数z2的模为2
    		5
    ，且z1•z2是实数，得
    a2+b2=20
    2b-a=0
    ．解得
    a=4
    b=2
    或
    a=-4
    b=-2
    ．
    ∴z2=4+2i或z2=-4-2i．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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    已知函数f（x）=ax-
    2a
    x
    -6lnx在x=2处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）g（x）=（x-3）ex-m（e为自然对数的底数），若存在x1∈（0，2），对任意x2∈[2，3]，总有f（x1）-g（x2）≥0，求实数m的取值范围．

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    已知向量
    a
    =（sin2x，-
    		3
    2
    ），
    b
    =（
    1
    2
    ，cos2x）设f（x）=2
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最大值，并求最大值所对应的自变量；
    （2）令g（x）=
    2
    π
    x2    -x，对任意x1∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，存在x2∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    时，使λ•g（x1）=f（x2）成立，求实数λ的取值范围．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S6=42，a5+a7=24．
    （1）求数列{an}的通项an及前n项和Sn；
    （2）令bn=2-an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    如图，三棱锥P-ABC中，
    PA
    •
    AB
    =
    PA
    •
    AC
    =
    AB
    •
    AC
    =0，
    PA
    2=
    AC
    2=4
    AB
    2=4，M为棱PC的中点．
    （I）求证：PC⊥平面MAB；
    （Ⅱ）求A点到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax2+2x+1
    x
    ，x∈[2，+∞）
    （1）当a=
    1
    2
    时，求函数f（x）的最小值；
    （2）若对任意x∈[2，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

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    过点A（-2，1）与B（2，-3）的直线方程的一般式是
     
    ．

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