已知以点C（1，﹣2）为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求过圆内一点P（2，﹣
）的最短弦所在直线的方程．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：
解题思路：（1）因为圆与直线x+y﹣1=0相切，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离即为圆的半径，写出圆的标准方程即可；（2）先判定过P点的最短弦所在直线与过P点的直径垂直，再进行求解.
规律总结：直线圆的位置关系，主要涉及直线与圆相切、相交、相离，在解决直线圆的位置关系时，要注意结合初中平面几何中的直线与圆的知识.
试题解析：（1）圆的半径r=
=
，所以圆的方程为（x﹣1）2+（y+2）2=2．
圆的圆心坐标为C（1，﹣2），则过P点的直径所在直线的斜率为﹣
，
由于过P点的最短弦所在直线与过P点的直径垂直，
∴过P点的最短弦所在直线的斜率为2，
∴过P点的最短弦所在直线的方程y+
=2（x﹣2），即4x﹣2y﹣13=0.
考点：1.圆的标准方程；2.直线与圆的位置关系.
芝麻开花课程新体验系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6）先后抛两次，将得到的点数分别记为a，b．
（1）求满足条件a+b≥9的概率；
（2）求直线ax+by+5=0与x2+y2=1相切的概率
（3）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知直线
，圆
．
（1）求直线
被圆
所截得的弦长；
（2）如果过点
的直线
与直线
垂直，与圆心在直线
上的圆
相切，圆被直线分成两段圆弧，且弧长之比为
，求圆的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知直线l：2x＋y＋2＝0及圆C：x2＋y2＝2y.
(1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程；
(2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线，设切点为T，求|PT|的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.
(1).求证:E为AB的中点;
(2).求线段FB的长.
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，过P点作圆C的两条切线，切点分别为A、B
经过圆
的圆心，则
的最小值是 
，则
（O为坐标原点）等于