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    已知直线l⊥平面α,垂足为A,直线AP⊥l.

    求证:APα.

    证明:假设APα,AP与l确定平面β,?

    令α∩β=AM.?

    ∵l⊥α,∴l⊥AM.?

    又l⊥AP,?

    这与在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于另一直线相矛盾.?

    ∴假设不成立.?

    ∴APα.

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    ①若m⊥l，则m∥α；
    ②若m⊥α，则m∥l；
    ③若m∥α，则m⊥l．
    其中正确的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    ②l∥m⇒α⊥β
    ③α⊥β⇒l∥m
    ④α∥β⇒l⊥m．

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    ①若α∥β，则l⊥m；   
    ②若α⊥β，则l∥m；
    ③若l∥m，则α⊥β；   
    ④若l⊥m，则α∥β．

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