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    等差数列中，则该数列前十项的和 ．

     

    【解析】

    试题分析：由已知条件，可得：，即：，解得：，再根据求和公式可得：.

    考点：等差数列的基本量运算

     

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    设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的图像为

    A B C D

     

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    若x，y满足则的最大值是 ．

     

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    （本题满分14分）如图，已知海岛到海岸公路的距离为，，间的距离为，从到，必须先坐船到上的某一点，船速为，再乘汽车到，车速为，记．

    （1）试将由到所用的时间表示为的函数；

    （2）问为多少时，由到所用的时间最少？

     

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    函数的零点个数是 ．

     

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    已知函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若，设，是函数图像上的任意两点（），记直线AB的斜率为，求证：.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （参数方程与极坐标）已知在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数且），在以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中曲线的极坐标方程为，则曲线与交点的直角坐标为__________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图甲，在平面四边形ABCD中，已知，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

    （1）求证：DC平面ABC；

    （2）设，求三棱锥A－BFE的体积．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高三上学期暑假联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知正项数列满足:，数列的前项和为，且满足，．

    （1） 求数列和的通项公式；

    （2）设，数列的前项和为，求证：．

     

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