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    已知数列中，其前项和满足：

    （1）试求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和.

     

    （1），（2）

    【解析】

    试题分析：（1）先利用化简关系式得：再利用 叠加得，又，所以.经验证和也满足该式，故（2）因为数列通项是一个等比加一个等差，所以用“分组求和法”求和，即.

    试题解析：（1）

    即

    这个式子相加得，又

    所以. 经验证和也满足该式，故

    （2）用分组求和的方法可得

    考点：由求，叠加法求，分组求数列和.

     

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    5

    4

    3

    2

    1

    2

    1.5

    1

    1

    0.5

     

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    C． D．

     

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