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    （本题满分10分）在中，已知角所对的边分别是，边，且，又的面积为，求的值.

     

    【答案】

    a+b=。

    【解析】本试题主要是考查了解三角形和两角和差公式的综合运用。

    先根据已知化简得到tan(A+B)= ，所以C=，然后利用正弦面积公式得到△ABC的面积为S△ABC=，∴absinC=即ab×=，得到ab=6,再结合余弦定理得到a+b=。

    解：＝，即tan(A+B)=

    ∴tan(π－C)= , ∴－tanC=,∴C=

    又△ABC的面积为S△ABC=，∴absinC=即ab×=, ∴ab=6

    又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC

    ∴()2= a2+b2－2abcos∴()2= a2+b2+ab=(a+b)2－ab∴(a+b)2=,

    ∵a+b>0,   ∴a+b=

     

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    （Ⅰ）求AB的值。

    （Ⅱ）求的面积。

     

     

     

     

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