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    20．求（x-$\frac{2}{x}$）9的二项展开式中含x3项的系数．

    分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于03，求出r的值，即可求得展开式中含x3项的系数．

    解答 解：（x-$\frac{2}{x}$）9的二项展开式的通项供公式为Tr+1=${C}_{9}^{r}$•（-2）r•x9-2r，
    令9-2r=3，求得r=3，故展开式中含x3项的系数为${C}_{9}^{3}$•（-8）=-672．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

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    10．函数f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期是$\frac{π}{2}$；单调递增区间是[-$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{kπ}{2}$]．

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    8．设曲线y=（ax-1）ex（其中e是自然对数的底数）在点A（x0，y1）处的切线为l1，曲线y=（1-x）e-x（其中e是自然对数的底数）在点B（x0，y2）处的切线为l2，若存在x0∈（0，1）使得l1⊥l2，则实数a的取值范围是（1，$\frac{3}{2}$）．

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    15．（1）已知不等式ax2-3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b}，求函数f（x）=（2a+b）x+$\frac{25}{（b-a）x+a}$（x∈A）的最小值．
    （2）设$\overrightarrow{OA}$=（1，-2），$\overrightarrow{OB}$=（a，-1），$\overrightarrow{OC}$=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，设A，B，C三点共线，求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值．

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    12．已知S=12-22+32-42+…+（n-1）2-n2，请设计程序框图，算法要求从键盘输入n，输出S．并写出计算机程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了寻找马航MH370残骸，我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口O出发，沿北偏东15°角的射线OZ方向航行，而在港口北偏东60°角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛A，OA=100（1+$\sqrt{3}$）海里，现指挥部需要紧急征调位于港口O正东x（x＞200）海里的B处的补给船，速往小岛A装上补给物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C相遇，经测算当两船运行的航线与海岸线OB围成的三角形OBC的面积S小时，这种补给方案最优．
    （1）OC=y海里，求y关于x的函数关系式；
    （2）当x取何值时，补给方案最优，求出此时OBC的面积S的最小值．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{cos2x-1}{cos（2x-\frac{π}{2}）}$（0＜x≤$\frac{π}{3}$），则（　　）
    A．函数f（x）的最大值为$\sqrt{3}$，无最小值B．函数f（x）的最小值为-$\sqrt{3}$，最大值为0
    C．函数f（x）的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，无最小值D．函数f（x）的最小值为-$\sqrt{3}$，无最大值

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