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    求函数y=
    		sin(2x-
    π
    3
    )cot(2x-
    π
    3
    )    的值域．
    分析：根据同角三角形函数的关系，我们可以将函数的解析式化简为y=
    		cos(2x-
    π
    3
    )
    ．(2x-
    π
    3
    ≠kπ)    ，结合余弦函数的值域，我们即可得到答案．
    解答：解：原函数化简为y=
    		cos(2x-
    π
    3
    )
    ．(2x-
    π
    3
    ≠kπ)
    则y=
    		cos(2x-
    π
    3
    )
    ．(2x-
    π
    3
    ≠kπ)    ∈[0，1）
    故函数y=
    		sin(2x-
    π
    3
    )cot(2x-
    π
    3
    )    的值域为[0，1）
    点评：本题考查的知识是函数的值域，其中本题容易忽略2x-
    π
    3
    ≠kπ    ，而错解为[0，1]
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，
    		3
    )    ．
    （1）求行列式
    .
    sinαtanα
    1cosα
    .
    的值；
    （2）若函数f（x）=cos（x+α）cosα+sin（x+α）sinα（x∈R），
    求函数y=
    		3
    f(
    π
    2
    -2x)+cos2x+1    的最大值，并指出取到最大值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，直角坐标系xOy建立在湖泊的某一恰当位置，现准备在湖泊的一侧修建一条观光大道，它的前一段MD是以O为圆心，OD为半径的圆弧，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
     ），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B(5，
    8
    3
    )
    （Ⅰ）求函数y=sin（ωx+φ）的解析式；
    （Ⅱ）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园OEPF，其中折线FPE为水上赛艇线路，问点P落在圆弧MD上何处时赛艇线路最长？精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•钟祥市模拟）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，
    		3
    )    ．
    （1）求sin2α-tanα的值；
    （2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=
    		3
    f(
    π
    2
    -2x)-2f2(x)    在区间[0，
    2π
    3
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=sin(
    π
    6
    -
    1
    2
    x)    ，x∈[-2π，2π]的单调增区间
    [-2π，
    2π
    3
    ]∪[
    4π
    3
    ，2π]
    [-2π，
    2π
    3
    ]∪[
    4π
    3
    ，2π]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕尾二模）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=
    		3
    f(
    π
    2
    -2x)-2f2(x)    的最大值及对应的x的值．

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