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    求函数y=sin(
    π
    6
    -
    1
    2
    x)    ，x∈[-2π，2π]的单调增区间
    [-2π，
    2π
    3
    ]∪[
    4π
    3
    ，2π]
    [-2π，
    2π
    3
    ]∪[
    4π
    3
    ，2π]
    ．
    分析：函数y=sin(
    π
    6
    -
    1
    2
    x)    的单调增区间满足：-
    π
    2
    +2kπ≤
    π
    6
    -
    1
    2
    x    ≤
    π
    2
    +2kπ，k∈Z．由此能求出结果．
    解答：解：函数y=sin(
    π
    6
    -
    1
    2
    x)    =-sin（
    1
    2
    x-
    π
    6
    ）的单调增区间满足：
    π
    2
    +2kπ≤
    1
    2
    x-
    π
    6
    ≤
    3π
    2
    +2kπ，k∈Z．
    解得
    4π
    3
    +4kπ≤x≤
    10
    3
    π    +4kπ，k∈Z．
    ∵x∈[-2π，2π]，
    ∴函数y=sin(
    π
    6
    -
    1
    2
    x)    ，x∈[-2π，2π]的单调增区间为[-2π，
    2π
    3
    ]∪[
    4π
    3
    ，2π]．
    故答案为：[-2π，
    2π
    3
    ]∪[
    4π
    3
    ，2π]．
    点评：本题考查正弦函数的图象及其性质的应用，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin(B+
    π
    3
    )    为减函数
    设向量
    m
    =(sin(
    π
    3
    +B)，sinB-sinA)，
    n
    =(sin(
    π
    3
    -B)，sinB+sinA)
    （1）如果命题p为假命题，求函数y=sin(B+
    π
    3
    )    的值域；
    （2）命题p且q为真命题，求B的取值范围
    （3）若向量
    m
    ⊥
    n
    ，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=sin（x+
    π
    6
    ）sin（x-
    π
    6
    ）+acosx的最大值．（其中a为定值）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    6
    )    的最小正周期与单调递增区间；
    （2）求函数y=1-2cos(2x+
    π
    4
    )    的最大值，及取最大值时自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（
    π
    3
    +B）为减函数．
    （1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（
    π
    3
    +B）的值域；
    （2）命题“p且q”为真命题，求B的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=sin(x+
    π
    6
    )+sin(x-
    π
    6
    )+cosx，x∈[0，π]    的单调区间、最大值和最小值．

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