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    （1）求  的值；
    （2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求 的值．
    【答案】分析：（1）原式化简成平方和，即可求解
    （2）原式利用两角和与差的正弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可求出值．
    解答：解：
    （1）原式==-1…5分
    （2）∵α＞0，β＞0，且α+β=15°，∴α=15°-β…9分
    ∴原式===tan（45°-30°）=…12分
    点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx    ，其中ω为使f（x）能在x=
    2π
    3
    时取得最大值的最小正整数．
    （1）求ω的值；
    （2）设△ABC的三边长a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角θ的取值集合为A，当x∈A时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx-sin2ωx，（ω＞0），若函数f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值，并求函数f（x）的最大值；
    （2）若0＜x＜
    π
    16
    ，当f（x）=
    		6
    2
    时，求
    1+tan4x
    1-tan4x
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2ωx+
    		3
    sinωxsin（ωx+
    π
    2
    ）-
    1
    2
    （ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的最大值及取最大值时x的取值集合；
    （3）若方程f（x）=k-1在[0，π]内有两个相异的实数根，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2sinωx，cosωx)，
    b
    =(
    		3
    cosωx，2cosωx)(ω＞0)，f(x)=
    a
    •
    b
    ，f(x)    图象相邻两条对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•山东模拟）已知α为锐角，向量
    a
    =（sinα，cosα），
    b
    =（cos2α，sin2α），且
    a
    ⊥
    b

    （1）求α的值．
    （2）若
    x
    =2
    		3
    a
    +2
    b
    ，
    y
    =2
    a
    +2
    		3
    b
    ，求向量
    x
    与
    y
    的夹角的余弦值．

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