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    关于x的方程7x+1-7x•a-a-5=0有负根，则a的取值范围是
     
    ．
    分析：将方程整理成指数函数形式，利用指数函数的性质进行求解即可．
    解答：解：∵7x+1-7x•a-a-5=0，
    ∴7•7x-7x•a=a+5，
    即（7-a）7x=a+5，
    当a=7时，等式不成立，
    ∴a≠7，
    ∴7x=
    a+5
    7-a
    ，
    ∵方程7x+1-7x•a-a-5=0有负根，
    即x＜0时方程有解，
    即0＜
    a+5
    7-a
    ＜1    ，
    ∴
    0＜
    a+5
    7-a
    a+5
    7-a
    ＜1
    ，即
    (a+5)(a-7)＜0
    a+5
    7-a
    -1＜0
    ，
    ∴
    (a+5)(a-7)＜0
    a+5-7+a
    7-a
    ＜0
    ，
    ∴
    -5＜a＜7
    2a-2
    7-a
    ＜0
    ，即
    -5＜a＜7
    (a-1)(a-7)＞0
    ，
    ∴
    -5＜a＜7
    a＜1或a＞7
    ，即-5＜a＜1，
    故答案为：-5＜a＜1．
    点评：本题主要考查方程解的应用，利用方程特点将方程转化为指数函数形式，利用指数函数的性质是解决本题的关键，综合性较强，运算量较大．
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