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    已知定义在的函数，在处的切线斜率     为

       （Ⅰ）求及的单调区间；

       （Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.

    解：

    (Ⅰ)

    由题可知 ，易知，

    令 ，则，则 为增函数所以为的唯一解.

    令

    可知的减区间为（）

    同理增区间为（），（）

    （Ⅱ）令

    注：此过程为求最小值过程，方法不唯一，只要论述合理就给分，

    若则，在为增函数，

    则满足题意；

    若则

    因为，

    则对于任意，必存在，使得

    必存在使得则在为负数，

    在为减函数，则矛盾，

    注：此过程为论述当时存在减区间，方法不唯一，只要论述合理就给分；

    综上所述 注：若有同学论述在为增函数，并求，所以，相当于利用图象解题扣3分.

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    1
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    ，bn=f(
    1
    2n
    )+1    ，记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比较
    4
    3
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    已知定义在的函数，在处的切线斜率为

    （Ⅰ）求及的单调区间；

    （Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.

     

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