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    某校设计了一个实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中考生甲有道题能正确完成,道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
    (1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望；
    (2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.
    （1）
    考生甲正确完成题数的概率分布列为

    		1
    		2
    		3




     
    .  3分
    ∴考生乙正确完成题数的概率分布列为:

    		0
    		1
    		2
    		3





     

    （2）甲获得通过的可能性大.因此可以判断甲的实验操作能力较强

    试题分析：解:(1)设甲、乙正确完成实验操作的题数分别为,,则取值分别为；取值分别为.
    ,,.
    ∴考生甲正确完成题数的概率分布列为

    		1
    		2
    		3




     
    .  3分
    ∵,
    同理:,,.
    ∴考生乙正确完成题数的概率分布列为:

    		0
    		1
    		2
    		3





     
    . 7分
    (2)∵,
    .（或）.
    ∴.
    ∵,,
    ∴. 10分
    从做对题数的数学期望考察,两人水平相当；从做对题数的方差考察,甲较稳定；从至少完成道题的概率考察,甲获得通过的可能性大.因此可以判断甲的实验操作能力较强. 12分
    说明:只根据数学期望与方差得出结论,也给分.
    点评：主要是考查了离散型随机变量的分布列的求解和期望的求值，属于基础题。
    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    A．2B．3C． 4D．5

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