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    如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(1,1),C(0,1),映射f将xOy平面上的点P(x,y)对应到另一个平面直角坐标系uO′v上的点P′(2xy,x2-y2),则当点P沿着折线A—B—C运动时,在映射f的作用下,动点P′的轨迹是

    A

    解析:设P′(Z,Y),则Z=2xy,Y=x2-y2.当P沿折线从A到B时,x=1,0≤y≤1,此时Z=2xy=2y∈［0,2］,Y=x2-y2=1-y2从1减到0,Y=1-y2=1为开口向下的抛物线的一部分.

    当P沿折线从B到C时,x从1减到0,y=1,Z=2xy=2x从2减到1,Y=x2-1从0减到-1.

    Y=x2-1=-1,为开口向上的抛物线,∴A正确.

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    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    则在直角坐标平面内，实数对（x，y）所示的区域在直线y=4的下侧部分的面积是
     
    ．

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    偶函数
    ．

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    1
    6
    1
    6
    ．

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