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    如下图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm，(1)试判断OD与AC的关系；(2)求OD的长；(3)若2sinA－1=0，求⊙O的直径．
    答案：垂直；2cm;8cm
    解析：

    解：(1)OD⊥AC，理由：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∵OD∥BC(如上图)，∴∠ADO=∠ACB=90°，∴OD⊥AC．

    (2)∵△AOD∽△ABC，∴，∴．

    (3)∵2sinA－1=0，∴，∴，∵，

    ∴AB=2BC=8cm．


    提示：

    分析：由直径条件可知，∠ACB=90°，O是AB的中点，这样利用OD∥BC可得OD⊥AC，用相似可得OD长，由边角关系可求⊙O的直径．


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