Question

若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）

• A、

  π

  8

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  8

• D、

  3π

  4

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的求值

分析：利用两角和的正弦函数对解析式进行化简，由所得到的图象关于y轴对称，根据对称轴方程求出φ的最小值．

解答： 解：函数f（x）=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

）的图象向右平移φ的单位，
所得图象是函数y=

2

sin（2x+

π

4

-2φ），
图象关于y轴对称，可得

π

4

-2φ=kπ+

π

2

，
即φ=-

kπ

2

-

π

8

，
当k=-1时，φ的最小正值是

3π

8

．
故选：C．

点评：本题考查三角函数的图象变换，考查正弦函数图象的特点，属于基础题．