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    （（本小题12分）
    已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.
    （1）求椭圆的标准方程.
    （2）斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点，O为原点，
    当△AOB的面积最大时，求直线的方程.
    解：（1）设椭圆方程为，由题意得
    ∴∴所以所求椭圆的标准方程为 
    （2）将直线l：y=x+b代入椭圆中有
    由得
    由韦达定理得　
    ∴  
    又点O到直线l的距离 
    ∴
    ∴当（满足）时，有最大值。此时
    ∴所求的直线方程为
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本小题满分12分）
    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，
    求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆o：与椭圆有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1.
    （1）求椭圆方程。
    （2）圆o与ｘ轴的两个交点为C、D，B是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T，使，若存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）
    已知椭圆与双曲线有共同的焦点F1、F2，设它们在第一象限的交点为P，且
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为的直线，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为                                                 (    )
    A．            B．             C．          D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在椭圆内，则的取值范围为             (    )
                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若F(c, 0)是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是                             （   ）
    A．(c, ±)B．(－c, ±)C．(0, ±b)D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设点P是椭圆上的一动点，F是椭圆的左焦点，
    则的取值范围为          ．

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