练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    ．（本小题满分12分）
    已知椭圆与双曲线有共同的焦点F1、F2，设它们在第一象限的交点为P，且
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为的直线，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
    解：（1）焦点F1、F2的坐标分别为、
    由双曲线和椭圆的定义，得
    解得      2分
      
    即  解得     4分
    从而   故椭圆的方程为    6分
    （2）设直线的方程为
    由方程组
    消去得
    直线与椭圆交于不同两点

    即①    8分
    则
    由，得Q为线段AB的中点，
    则   
        
    即  化简得     10分
    代入①得解得       11分
    又由
    所以，直线在轴上的截距的取值范围是       12分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题12分）
    已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.
    （1）求椭圆的标准方程.
    （2）斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点，O为原点，
    当△AOB的面积最大时，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分l3分）
    设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且.
    （1）试求椭圆的方程；

     

     
      （2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别

           交于、、、四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若·＝0，
    求 | MN | 的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为        .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是   (  ▲  )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦距是       ，焦点坐标为        ；若CD为过左焦点的弦，则的周长为     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆 上一点到两焦点的距离之和为，则       .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案