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    抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当 为等边三角形时，则的外接圆的方程为(     )
    A．B．
    C．D．
    B

    试题分析：设点坐标为，因为要构成等边三角形，由抛物线的性质（抛物线上的点到焦点和准线的距离相等）得点坐标为，由题意可得，解得.当时，，其外接圆的圆心坐标为，即，半径的平方，所以外接圆的方程为；当时，可得圆心坐标为，，所以外接圆的方程为，综上可知的外接圆的方程为，选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为，过任作直线(与轴不平行)交抛物线分别于两点，点关于轴对称点为，

    （1）求证：直线与轴交点必为定点；
    （2）过分别作抛物线的切线，两条切线交于，求的最小值，并求当取最小值时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：










    （1）求，的标准方程；
    （2）设斜率不为0的动直线与有且只有一个公共点，且与的准线交于，试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线分别交于，两点（在轴左侧），则       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出如下四个命题：
    ①若“”为假命题，则均为假命题；
    ②命题“若,则”的否命题为“若,则”；
    ③命题“任意”的否定是“存在”；
    ④在中，“”是“”的充要条件.
    其中不正确命题的个数是    (    )
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点作斜率为1的直线l，交抛物线于A、B两点，则|AB|＝        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的焦点为，准线与y轴的交点为为抛物线上的一点，且满足，则的取值范围是　　____　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点P(2，0)的直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点．则：(I)y1 y2=     ；(Ⅱ)三角形ABF面积的最小值是     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线()上一点到其准线的距离为.

    （Ⅰ）求与的值；
    （Ⅱ）设抛物线上动点的横坐标为（）,过点的直线交于另一点，交轴于点（直线的斜率记作）.过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

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