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    （本题满分12分）

    2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量．某游客非常支持这一方案，计划在游园期间种植n棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率为p（0<p<1），设ξ表示他所种植的树中成活的棵数，ξ的数学期望为Eξ，方差为Dξ．

    （1）若n=1，求Dξ的最大值；

    （2）已知Eξ=3，标准差，求n，p的值并写出ξ的分布列．

    (Ⅰ)    (Ⅱ) ，n=4．


    解析:

    （1）当n=1， ξ=0，1，于是ξ的分布列为

    ξ

    0

    1

    P

    1-p

    p

    ∴ Eξ=0×(1-p)+1×p=p．

    ∴ Dξ=(0-p)2·(1-p)+(1-p)2·p=p-p2=

    即当时，Dξ有最大值．  ………………………………………………5分

    （2）∵ ξ～B(n，p)，  ………6分∴ Eξ=np，Dξ=npq=np(1-p)，

    ∴ np=3，，∴，n=4．………9分

    ∴  (k=0，1，2，3，4)，

    即 ξ的分布列为

    ξ

    0

    1

    2

    3

    4

    P

    ………12分

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    设，数列.

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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