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    已知圆：，是轴上的动点，分别切圆于两点，求动弦的中点的轨迹方程


    解析:

    由已知得∠∠，所以两点在以为直径的圆上

    设，则以为直径的圆的方程为

    所以两点在圆和圆上

    两式相减得的方程为，即设，则

    所以，得，代入，得

    化简得的中点轨迹方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C,D是轴上的动点,直线DA、DB分别切圆C于两点。

    （1）如果，求直线CD的方程；

           （2）求动弦的中点的轨迹方程E；

           （3）直线（为参数）与方程E交于P、Q两个不同的点，O为原点，设直线OP、OQ的斜率分别为，试将表示成m的函数，并求其最小值。

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省白山市高三摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，点B是轴上的动点，过B作AB的垂线交轴于点Q，若,.

    (1)求点P的轨迹方程；

    (2)是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省白山市高三摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，点B是轴上的动点，过B作AB的垂线交轴于点Q，若,.

     

    (1)求点P的轨迹方程；

    (2)是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：重庆市一中09-10学年高二10月月考（数学理） 题型：解答题

     已知圆C,D是轴上的动点,直线DA、DB分别切圆C于两点。

    （1）如果，求直线CD的方程；

        （2）求动弦的中点的轨迹方程E；

        （3）直线（为参数）与方程E交于P、Q两个不同的点，O为原点，设直线OP、OQ的斜率分别为，试将表示成m的函数，并求其最小值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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