Question

（本题满分12分）已知函数 ，函数.

（1）求函数与的解析式,并求出，的定义域;

（2）设，试求函数的最值.

Answer 1

（1），；（2）最大值为13，最小值为6

【解析】

试题分析：（1）复合函数求定义域关键在于适当设立新变量；（2）亦求函数的最值，必须先得出其解析式，对于复合函数最值要能整体替换设立新变量

试题解析：（1）设，则,

于是有，，

∴，

根据题意得，

又由得，

∴

（2）∵∴要使函数有意义，

必须∴，

∴ （）

设,则是上增函数,

∴时=6, 时

∴函数的最大值为13，最小值为6．

考点：复合函数定义域、函数最值

考点分析： 考点1：指数函数 考点2：对数函数 试题属性

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