Question

（本小题12分）等差数列中，，其前项和为. 等比数列的各项均为正数，，且，.

（1）求数列与的通项公式；

（2）求数列的前项和.

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

试题分析：（1）因为，分别是等差、等比数列，故可设其公差、公比依题可列方程组求得，从而求得其通项公式；（2）由（1）易得的式子，观察其式子特点易知可用裂项相消法求其前项和·

试题解析：（Ⅰ）设公差为，数列的公比为，由已知可得

， 又 ∴ ，

所以，.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知数列中，，，

∴ ，

∴，

∴ .

考点：等差、等比数列通项公式，裂项求和

考点分析： 考点1：等差数列 考点2：等比数列 考点3：数列的求和 试题属性

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