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    函数y=1+2cosxsin（x+
    π
    3
    ）的最小值是
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用三角恒等变换，化简y=1+2cosxsin（x+
    π
    3
    ）=1+
    		3
    2
    +sin（x+
    π
    3
    ），再利用正弦函数的性质即可求得答案．
    解答： 解：y=1+2cosxsin（x+
    π
    3
    ）=1+2cosx（
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx）=1+
    1
    2
    sin2x+
    		3
    2
    （1+cos2x）=1+
    		3
    2
    +sin（x+
    π
    3
    ），
    当sin（x+
    π
    3
    ）=-1时，ymin=
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查三角函数的最值，着重考查三角函数的恒等变换的应用，考查正弦函数的性质，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    1
    5
    ，α∈（0，π），则
    1
    tanα
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=-
    1
    2
    ，1+a1+a2+…+an-λan+1=0（其中λ≠0且λ≠-1，n∈N*）
    （1）若a22=a1•a3，求数列{an}的通项公式an；
    （2）在（1）的条件下，数列{an}中是否存在三项构成等差数列．若存在，请求出此三项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
    1
    2
    an+n(n为奇数)
    an-2n(n为偶数)
    ；
    （1）a2，a3，a4，a5；
    （2）设bn=a2n-2，求证数列{bn}是等比数列；
    （3）在（2）条件下，求证数列{an}前100项中的所有偶数项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的两顶点A、B分别是双曲线2x2-2y2=1的左、右焦点，且sinC是sinA，sinB的等差中项．
    （1）求顶点C的轨迹T的方程；
    （2）设P（-2，0），过点E（-
    2
    7
    ，0）作直线l交轨迹T于M、N两点，问∠MPN的大小是否为定值？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，0＜f（x）＜1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）
    （1）求f（0）； 
    （2）试判断函数f（x）在（-∞，0]上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；
    （3）设数列{an}各项都是正数，且满足a1=f（0），f（an+12-an2）=
    1
    f(an+1-3an-2)
    ，（n∈N*），又设bn=（
    1
    2
    ） an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ，试比较Sn与 Tn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M为D1C1上的点，且D1M：MC1=3：1，则CM和平面AB1D1所成角的大小是θ，则sinθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前m项为bn=
    第n天的利润
    前n天投入的资金总和
    （b3=
    a3
    38+a1+a2
    ．），若对任意正整数b1，b2，有n（其中bn为常数，n=1且b1=
    1
    38
    ），则称数列n=2是以m为周期，以q为周期公比的似周期性等比数列．已知似周期性等比数列{bn}的前7项为1，1，1，1，1，1，2，周期为7，周期公比为3，则数列{bn}前7k+1项的和等于
     
    ．（k为正整数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M满足{a，b}?M⊆{a，b，c，d，e}，则这样的集合M的个数为
     
    ．

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