Question

（2011•佛山二模）已知命题p：函数y=sin(x+

π

2

)的图象关于原点对称；q：幂函数恒过定点（1，1）．则（　　）

A．p∨q为假命题

B．（?p）∨q为真命题

C．p∧（?q）为真命题

D．（?p）∧（?q）为真命题

Answer 1

分析：由于y=sin（x+

π

2

）=cosx为偶函数，故命题p假，而命题q真，利用复合命题的真值表可得答案．

解答：解：∵y=sin（x+

π

2

）=cosx为偶函数，其图象关于y轴对称，不关于原点对称，故命题p假；
而命题q：幂函数y=x^α恒过定点（1，1），是真命题；
∴￢p真，￢q假，
∴p∨q真，A错；（￢p）∨q为真，正确；p∧（￢q）为假，C错；（￢p）∧（￢q）为假．
故选B．

点评：本题考查复合命题的真假，根据题意判断出p假q真是关键，着重考查复合命题的真值表，属于中档题．