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设全集.

(1)解关于x的不等式;

(2)记A为(1)中不等式的解集,集合,若恰有3个元素,求的取值范围.

 

(1)当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为

(2)

【解析】

试题分析:

解题思路:(1)讨论的范围,分情况求的解集即可;(2)先化简集合,再利用题意得出的限制条件,进而求的范围.

规律总结:解绝对值不等式的题型主要有:;主要思路从去掉绝对值符号入手,往往讨论变量的范围去掉绝对值符号,变成分段函数求解问题.

试题解析:(1)∵

ⅰ当时,原不等式的解集为R

ⅱ当时,

此时原不等式的解集为.

(2)

恰有3个元素,∴

恰有3个元素

解得:

所以的取值范围为.

考点:1.绝对值不等式;2.集合间的运算.

 

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