Question

【题目】下列说法不正确的是（ ）
A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形
B.同一平面的两条垂线一定共面
C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内
D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、一组对边平行且相等就决定了是平行四边形，故A不符合题意；
B、由线面垂直的性质定理知，同一平面的两条垂线互相平行，因而共面，故B不符合题意；
C、由线面垂直的定义知，这些直线都在同一个平面内即直线的垂面，故C不符合题意；
D、由实际例子，如把书本打开，且把书脊垂直放在桌上，则由无数个平面满足题意，故D符合题意．
故选D．
【考点精析】通过灵活运用平面的基本性质及推论，掌握如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线即可以解答此题．