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    已知函数f（x）=x2-1，证明函数f（x）在（-∞，0）的单调性．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数单调性的定义即可得到结论．
    解答： 证明：设x1＜x2＜0，
    则f(x1)-f(x2)=
    x
    2
    1
    -1-
    x
    2
    2
    +1=
    x
    2
    1
    -
    x
    2
    2
    =(x1+x2)(x1-x2)    ，
    ∵x1＜x2＜0，
    ∴x1+x2＜0，x1-x2＜0，
    即f（x1）-f（x2）＞0，
    ∴f（x1）＞f（x2），
    ∴函数f（x）在（-∞，0）的单调递减．
    点评：本题主要考查函数单调性的判断和证明，利用单调性的定义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=1+i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的模|
    .
    z
    |    =（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、
    		1+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P是平面外一点，A为平面内一点，
    n
    为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是（　　）
    A、|
    PA
    •
    n
    |
    B、
    |
    PA
    •
    n
    |
    |
    PA
    |
    C、
    |
    PA
    •
    n
    |
    |
    n
    |
    D、
    |
    PA
    •
    n
    |
    |
    PA
    ||
    n
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    M={x|x＜2或x≥3}，N={x|2＜x＜4}，则（∁RM）∩N=（　　）
    A、{x|2≤x＜3}
    B、{x|2＜x≤3}
    C、{x|2＜x＜3}
    D、{x|3≤x＜4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈（0，+∞），满足x+y=1，求
    2
    x
    +
    1
    y
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选修4-4：坐标系与参数方程】
    已知圆C的极坐标方程是：ρ=4cosθ，直线l的参数方程是：
    x=2+tcosα
    y=
    		2
    +tsinα
    （其中t为参数，α为常数，且α是直线l的倾斜角）．
    （Ⅰ）试求圆C的直角坐标方程和直线l的一般方程．
    （Ⅱ）当圆C被直线l所截得的弦长为2
    		3
    时，求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，|3
    a
    -
    b
    |=
    		5
    ．
    （1）求|
    a
    +3
    b
    |的值；
    （2）求3
    a
    -
    b
    与
    a
    +3
    b
    夹角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
    x=t-3 
    y=
    		3
    t 
    (t为参数)    ．以直角坐标系xoy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0．
    ①求直线l与圆C的直角坐标方程；   
    ②判断直线l与圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1（0＜m＜4）的左顶点为A，M是椭圆C上异于点A的任意一点，点P与点A关于点M对称．
    （1）若点P的坐标为（4，3），求m的值；
    （2）若椭圆C上存在点M，使得OP⊥OM，求实数m的最大值．

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