Question

已知α为钝角，且sin（α+）=，则cos（α+）的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．

Answer 1

【答案】分析：根据α为钝角，得到cos（α+）小于0，然后根据sin（α+）的值利用同角三角函数间的基本关系求出cos（α+）的值，把所求式子中的α+变为（α+）+，然后两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将cos（α+）的值代入即可求出值．
解答：解：∵α为钝角，且sin（α+）=，∴cos（α+）=-，
∴cos（α+）=cos[（α+）+]
=cos（α+）cos-sin（α+）sin
=（-）•-•
=-．
故选C．
点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的正弦、余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．本题的突破点是将所求式子中的α+变为（α+）+．