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    已知α为钝角，且sin（α+
    π
    12
    ）=
    1
    3
    ，则cos（α+
    5π
    12
    ）的值为（　　）
    A、
    2
    		2
    +
    		3
    6
    B、
    2
    		2
    -
    		3
    6
    C、-
    2
    		2
    +
    		3
    6
    D、
    -2
    		2
    +
    		3
    6
    分析：根据α为钝角，得到cos（α+
    π
    12
    ）小于0，然后根据sin（α+
    π
    12
    ）的值利用同角三角函数间的基本关系求出cos（α+
    π
    12
    ）的值，把所求式子中的α+
    5π
    12
    变为（α+
    π
    12
    ）+
    π
    3
    ，然后两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将cos（α+
    π
    12
    ）的值代入即可求出值．
    解答：解：∵α为钝角，且sin（α+
    π
    12
    ）=
    1
    3
    ，∴cos（α+
    π
    12
    ）=-
    2
    		2
    3
    ，
    ∴cos（α+
    5π
    12
    ）=cos[（α+
    π
    12
    ）+
    π
    3
    ]
    =cos（α+
    π
    12
    ）cos
    π
    3
    -sin（α+
    π
    12
    ）sin
    π
    3

    =（-
    2
    		2
    3
    ）•
    1
    2
    -
    1
    3
    •
    		3
    2

    =-
    2
    		2
    +
    		3
    6
    ．
    故选C．
    点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的正弦、余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．本题的突破点是将所求式子中的α+
    5π
    12
    变为（α+
    π
    12
    ）+
    π
    3
    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为钝角，且sinα=
    1
    2
    ，则与角α终边相同的角β的集合为
    {β|β=
    5π
    6
    +2kπ，k∈Z}
    {β|β=
    5π
    6
    +2kπ，k∈Z}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为钝角，且cos（
    π
    2
    +α）=-
    3
    5
    ，则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知α为钝角，且sin（α+数学公式）=数学公式，则cos（α+数学公式）的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      -数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：《3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式》2011年同步练习（人教A版：必修4）（解析版） 题型：选择题

    已知α为钝角，且sin（α+）=，则cos（α+）的值为（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．

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