练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=Asin(ωx+φ)(其中A＞0,ω＞0)一个周期的图像如图2所示,求函数的解析式.

    图2

    解:根据“五点法”的作图规律,认清图像中的一些已知点属于五点法中的哪一点,而选择对应的方程ωxi+φ=0,,π,,2π(i=1,2,3,4,5),得出φ的值.

    方法一:由图知A=2,T=3π,

    由=3π,得ω=,

    ∴y=2sin(x+φ).

    由“五点法”知,第一个零点为(,0),

    ∴·+φ=0φ=-,

    故y=2sin(x-).

    方法二:得到y=2sin(x+φ)同方法一.

    由图像并结合“五点法”可知,(,0)为第一个零点,(,0)为第二个零点.

    ∴·+φ=πφ=-.

    ∴y=2sin(x-).

    点评:要熟记判断“第一点”和“第二点”的方法,然后再利用ωx1+φ=0或ωx2+φ=π求出φ.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时，取最大值y=2，当x=
    7π
    12
    时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
    A、y=
    1
    2
    sin（x+
    π
    3
    ）
    B、y=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    C、y=2sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    D、y=2sin（2x+
    π
    6
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
    A、y=2sin(
    3
    2
    x+
    π
    2
    )
    B、y=2sin(3x+
    π
    6
    )
    C、y=2sin(3x-
    π
    6
    )
    D、y=2sin(3x-
    π
    2
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
    -
    π
    6
    -
    π
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的一部分图象如图所示，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
    π
    2
    ，在x∈[
    π
    24
    ，
    π
    12
    ]    上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案