练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1），n∈N*”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是（　　）
    分析：根据已知等式，分别考虑n=k、n=k+1时的左边因式，比较增加与减少的项，从而得解．
    解答：解：由题意，n=k 时，左边为（k+1）（k+2）…（k+k）；n=k+1时，左边为（k+2）（k+3）…（k+1+k+1）；
    从而增加两项为（2k+1）（2k+2），且减少一项为（k+1），
    故选C．
    点评：本题以等式为载体，考查数学归纳法，考查从“n=k”变到“n=k+1”时，左边变化的项，属于中档题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=
    an-2
    2an-3
    ，n∈N*，a1=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）计算a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想数列的通项an，并利用数学归纳法证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用数学归纳法证明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n+n
    ＞
    1
    2
    （n＞1，n?N*）的过程中，用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为（　　）
    A、
    1
    2(k+1)
    B、
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    C、
    1
    2k+1
    -
    1
    2(k+1)
    D、
    1
    2k+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用数学归纳法证明不等式1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…
    1
    2n-1
    ＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=1，且满足关系an-an-1=2（n≥2），
    （1）写出a2，a3，a4，的值，并猜想{an}的一个通项公式．
    （2）利用数学归纳法证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用数学归纳法证明“
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    ，(n≥2，n∈N)    ”的过程中，由“n=k”变成“n=k+1”时，不等式左边的变化是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案