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    【题目】已知二项式 的展开式.

    (1)求展开式中含项的系数；

    (2)如果第项和第项的二项式系数相等，求的值．

    【答案】（1）；（2）1

    【解析】试题分析：（1）写出二项展开式的通项公式，当的指数是时，可得到关于方程，解方程可得的值，从而可得展开式中含项的系数；（2）根据上一问写出的通项公式，利用第项和第项的二项式系数相等，可得到一个关于的方程，解方程即可得结果.

    试题解析：(1)设第k＋1项为Tk＋1＝

    令10－k＝4，解得k＝4，

    故展开式中含x4项的系数为3 360.

    (2)∵第3r项的二项式系数为，第r＋2项的二项式系数为，

    ∵ ＝，故3r－1＝r＋1或3r－1＋r＋1＝10，

    解得r＝1或r＝2.5(不合题意，舍去)，∴r＝1.

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    【题目】已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）f（x+α），其中α是常数．

    （1）设f（x）=cosx+sinx，，求g（x）的解析式；

    （2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得；

    （3）当f（x）=|sinx|+cosx，时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．

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    【题目】给定下列四个命题：

    若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

    若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

    垂直于同一直线的两条直线相互平行；

    若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

    其中，为真命题的是　　

    A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

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    【题目】如图，在三棱台ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，

    （1）求证：EF⊥平面ACFD；
    （2）求二面角B﹣AD﹣F的余弦值．

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    【题目】若函数与的图像有两个不同交点，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元．

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    【题目】椭圆离心率为，，是椭圆的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆和以为圆心、为半径的圆的交点在椭圆上.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)设椭圆的下顶点为，直线与椭圆交于两个不同的点，是否存在实数使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    【题目】中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（　　）

    A.7
    B.12
    C.17
    D.34

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    【题目】已知f（x）是定义域为R的偶函数，f（-1）=3，且当x≥0时，f（x）=2x+x+c（c是常数），则不等式f（x-1）＜6的解集是（　　）

    A. B. C. D.

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