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    【题目】设已知双曲线的焦点为，过的直线与曲线相交于两点.

    (1)若直线的倾斜角为，且，求；

    (2)若，椭圆上两个点满足： 三点共线且，求四边形的面积的最小值.

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）根据抛物线焦点弦弦长公式得，因此联立直线方程与抛物线方程，利用韦达定理可得，代入条件可得，（2）由于，所以，因此利用韦达定理及弦长公式可得及（用直线斜率表示），代入面积公式可得关于直线斜率的函数关系式，根据斜率取值范围可得面积最值，注意讨论直线斜率不存在的情形.

    试题解析：（1）由，直线的倾斜角为，知直线方程

    代入得

    ∴由 有∴

    ∴

    （2）当直斜率不存在时，直线斜率为0，此时

    当直线斜率存在时，直线，

    联立得，则

    ∴

    由可设直线: ，

    联立椭圆消去得，

    ∴

    ∴

    ,令

    则

    综上，

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    【题目】正项数列{an}前n项和为Sn ， 且 （n∈N+）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若 ，数列{bn}的前n项和为Tn ， 证明：T2n﹣1＞1＞T2n（n∈N+）．

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    【题目】在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
    （1）求A的大小；
    （2）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．

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