[题目]正四棱锥P﹣ABCD.B1为PB的中点.D1为PD的中点.则两个棱锥A﹣B1CD1 . P﹣ABCD的体积之比是( ) A.1:4B.3:8C.1:2D.2:3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】正四棱锥P﹣ABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，则两个棱锥A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的体积之比是（）

A.1：4
B.3：8
C.1：2
D.2：3

【答案】A
【解析】解：如图，棱锥A﹣B1CD1的体积可以看成是正四棱锥P﹣ABCD的体积减去角上的四个小棱锥的体积得到，
∵B1为PB的中点，D1为PD的中点，
∴棱锥B1﹣ABC，的体积和棱锥D1﹣ACD的体积都是正四棱锥P﹣ABCD的体积的，
棱锥C﹣PB1D1 ，的体积与棱锥A﹣PB1D1的体积之和是正四棱锥P﹣ABCD的体积的，
则中间剩下的棱锥A﹣B1CD1的体积
V=正四棱锥P﹣ABCD的体积﹣3× 个正四棱锥P﹣ABCD的体积
= 个正四棱锥P﹣ABCD的体积，
则两个棱锥A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的体积之比是1：4．
故选A．

如图，棱锥A﹣B1CD1 ，的体积可以看成正四棱锥P﹣ABCD的体积减去角上的四个小棱锥的体积得到，利用底面与高之间的关系得出棱锥B1﹣ABC，的体积和棱锥D1﹣ACD，的体积都是正四棱锥P﹣ABCD的体积的，棱锥C﹣PB1D1 ，的体积与棱锥A﹣PB1D1的体积之和是正四棱锥P﹣ABCD的体积的，则中间剩下的棱锥A﹣B1CD1的体积=正四棱锥P﹣ABCD的体积﹣3× 个正四棱锥P﹣ABCD的体积，最终得到则两个棱锥A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的体积之比．

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初中毕业学业考试模拟试卷湖南教育出版社系列答案

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（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）预测售出8箱水的收益是多少元？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： = ， = ﹣ ，
参考数据：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．

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