【题目】某化工厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料,生产1扯皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如表所示:
A | B | C | |
甲 | 4 | 8 | 3 |
乙 | 5 | 5 | 10 |
现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车品乙种肥料,产生的利润为3万元、分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.
(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)问分别生产甲、乙两种肥料,求出此最大利润.
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【题目】某地区拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从个招标问题中随机抽取
个问题,已知这
个招标问题中,甲公司可正确回答其中的
道題目,而乙公司能正确回答毎道题目的概率均为
,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲、乙两家公司共答对道题目的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
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【题目】已知函数f(x)=cos2ωx﹣sin2ωx+2 cosωxsinωx,其中ω>0,若f(x)相邻两条对称轴间的距离不小于
(1)求ω的取值范围及函数f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a= ,b+c=3,当ω最大时,f(A)=1,求sinBsinC的值.
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【题目】正四棱锥P﹣ABCD,B1为PB的中点,D1为PD的中点,则两个棱锥A﹣B1CD1 , P﹣ABCD的体积之比是( )
A.1:4
B.3:8
C.1:2
D.2:3
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【题目】某市对贫困家庭自主创业给予小额贷款补贴,每户贷款额为万元,贷款期限有
个月、
个月、
个月、
个月、
个月五种,这五种贷款期限政府分别需要补助
元、
元、
元、
元、
元,从
年享受此项政策的困难户中抽取了
户进行了调查统计,选取贷款期限的频数如下表:
贷款期限 |
|
|
|
|
|
频数 |
以商标各种贷款期限的频率作为年贫困家庭选择各种贷款期限的概率.
(1)某小区年共有
户准备享受此项政策,计算其中恰有两户选择贷款期限为
个月的概率;
(2)设给享受此项政策的某困难户补贴为元,写出
的分布列,若预计
年全市有
万户享受此项政策,估计
年该市共要补贴多少万元.
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【题目】已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,且an+1=2an+3an﹣1(n≥2,n∈N+).
(1)设bn=an+1+an(n∈N+),求证{bn}是等比数列;
(2)(i)求数列{an}的通项公式;
(ii)求证:对于任意n∈N+都有 +
+…+
+
<
成立.
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